行為順序預測：動態貝氏網路 / Behavior Prediction: Dynamic Bayesian Network
這是巨量資料探勘與統計應用課程中行為順序檢定：滯後序列分析與分類與預測：貝氏網路的進階應用。滯後序列分析只能分析前後兩個行為之間的轉變，如果我們想要預測更多步之後的行為，那我們就需要藉助貝氏網路的預測和推理能力。我們可以決定要為幾步內的行為進行建模，如果是兩步之間的模型，稱之為「二時段貝氏網路」(Two-Timeslice Bayesian Network，2TBN)。而這篇文章將以「四時段貝氏網路」來為幼兒平行遊戲事件序列資料，建立能夠預測和解釋幼兒行為的貝氏網路模型。
Step 1. 準備資料集 / Prepare data set
這個例子來自Bakeman跟Gottman所著的「Observing interaction: an introduction to sequential analysis」。我之前的序列分析介紹也是用這個例子。
資料的格式請採用我在行為順序檢定：滯後序列分析這篇介紹的行為序列資料格式，必須包含研究對象編號、序列編號跟事件三個欄位。注意這個資料集中的資料類型，進行分類的資料必須全部都是「類別資料」的事件。如果你要處理的是連續資料的數值，請參考「AI能夠告訴你未來？用Weka實作多變項時間序列預測」這篇。
Step 2. 資料集轉換為動態分類資料 / Converting to dynamic data set
行為序列資料格式沒辦法讓我們直接輸入Weka中進行建模，我們必須把它轉換為動態分類資料。請使用滯後序列分析計算器：
請在選擇檔案輸入的地方，選擇幼兒平行遊戲事件序列資料表上傳。
接下來我們要決定模型所要預測的步數。假設是最多預測到後面3步之後 (換句話說，包含原本自己這一步，稱之為「四時段貝氏網路」)，那麼在「滯後序列長度」的數值就是填「3」，再按下「動態分類資料」。
好，這樣我們就取得可以輸入Weka的資料檔案。
接著再按下「貝氏網路配置檔(平面)」按鈕，下載貝氏網路結構檔。
好，我們取得了貝氏網路結構檔了。
檢視資料跟網路結構 / Data and Network Structure
這邊我們要花點時間來看一下剛剛到底產生了什麼資料。上圖是原始的幼兒平行遊戲事件序列資料表，你可以看到事件以一行一行的順序表示，這位研究對象依序做了「U -> S -> P -> T 」四個事件。
再來這是剛剛下載的動態分類資料。資料裡面變成了4個資料特徵(attributes)：
- lag-3：現在時間點前面的第三個動作事件。
- lag-2：現在時間點前面的第二個動作事件。
- lag-1：現在時間點前面的第一個動作事件。
- class：現在時間的動作事件。
因此第四行可以看到原本放在不同行的「U -> S -> P -> T 」四個事件，變成了放在同一排中。
上圖是剛剛下載的貝氏網路結構檔表現的樣子。根據時間序列分析的特性，我們一般會認為「前面所做的動作可能會影響後面的動作」，因此我們的貝氏網路結構檔設定為「前面三個動作，都會對現在這個動作有所影響」。
有了動態分類資料跟貝氏網路結構檔，我們就能夠來建立貝氏網路模型了。
Step 3. 建立貝氏網路模型 / Building Bayesian Network model
建立貝氏網路模型的方法請參考貝氏網路的結果預測與原因推理：基於專家知識建構的網路結構這一篇。輸入資料請用前面取得的動態分類檔與貝氏網路結構檔。建立過程中，我們可以看到模型的預測正確率為72.44%，算是一個尚可的模型。
如果你順利做完的話，應該會取得一個貝氏網路模型檔案。
上傳檔案，我們就可以看到貝氏網路模型了。
讓我們把節點挪個位置，讓整個網路圖更容易閱讀些。接下來就要來解釋模型囉。
Step 4. 解釋模型 / Explaining the model
就如之前在貝氏網路的預測與推理中所講的，貝氏網路的用法有三種：事前機率、預測結果的事後機率、推理原因的事後機率。讓我們來看看這怎麽操作。
整體狀況：事前機率 / Overview: Prior probability
在什麼都沒做的情況下，現在貝氏網路模型顯示的就是事前機率，也就是整體資料呈現的狀況。舉例來說，如果我們不看研究對象前面的任何動作，他會做「P」的機率最高(20.98%)，做「U」的機率最低 (18.37%)。
預測結果：事後機率 / Prediction: Conditional probability
藉著我們換個角度，根據我們蒐集的文獻與理論指出，「如果研究對象在之前做了U、S、P的話，他下一步可能會做T」。真的是如此嗎？
讓我們在貝氏網路模型中，把「lag-3」選擇「U」、「lag-2」選擇「S」、「lag-1」選擇「P」，再來觀察「class」各種可能動作事件的機率變化。可以看到「T」發生的機率上升到42.87%，表示研究對象在做過「U、S、P」之後，很有可能會繼續選擇做「T」啊。
解釋原因：事後機率 / Inference: Conditional probability
從事前機率可以看到研究對象做「P」動作的機率最高，那麼他在做「P」動作之前，可能會做什麼動作呢？
讓我們在貝氏網路模型中取消勾選所有證據，然後在「class」選擇「P」，再來觀察「lag-3」、「lag-2」、「lag-1」各個動作事件的機率變化。可以看到各個節點中最高機率的動作事件為「lag-3」的「T」(23.15%)、「lag-2」的「T」(30.69%)、「lag-1」的「T」(29.25%)。因此我們可以合理推測，在做「P」動作之前，研究對象可能會做的是連續三次「T」。
到這裡為止，我們就完成了使用動態貝氏網路來預測行為順序的操作了。
結語 / In closing
使用動態貝氏網路的預測跟推理可以用在許多地方，包括這一篇所講的行為順序預測。但是細心一點的讀者可能會發現，前面結果的貝氏網路模型中，每個事件的機率其實都差異不大。甚至機率值很容易受到模型計算結果不同，最高機率的事件可能又會是另外一個結果，非常不穩定。
這樣的現象帶給我們一個啟示，就是貝氏網路模型並沒有將「隨機性」納入考量。事前機率中最高機率的「P」動作僅有20.98%，但跟最低機率的「U」18.37%差距實在是太小了，表示這個事件可能只是隨機發生，並不是什麼值得關注、甚至是可以忽略的結果。
如果我們克服「隨機性」的影響，找出超越「隨機性」的明顯差異的話，那就需要藉助推論統計的力量了。以這個例子來說，我們如果想要看看研究對象操作「G」、「P」、「S」、「T」、「U」的次數是否有明顯的多、或明顯得少的情況，我們需要使用的是卡方適配性檢定(Chi-square test for goodness of fit)。可惜我只有做卡方獨立性的計算器，如果要跑卡方適配性的話，請先使用SPSS或R-Web吧。或著說，如果你要看的是「T」之後做「P」的情況是不是真的很多，那就需要用行為順序檢定：滯後序列分析。
儘管使用動態貝氏網路來分析使用者行為有所極限，但這卻是一個非常泛用、可用於相當多情境的方法。如果不知道要怎麼分析使用者行為的話，不妨也來建一個貝氏網路模型，以此來認識你的研究對象吧。
附帶一提，這一篇是我在準備巨量資料探勘與統計應用課程中，在準備行為順序檢定：滯後序列分析跟分類與預測：貝氏網路的時候，順手做出來的功能。這篇的做法跟一般教課書裡面講述的動態貝氏網路不太一樣，正式的應用中似乎還有很多變化，我這篇只做了最簡單的一種，但也可以做到很多事情囉。
使用動態貝氏網路來預測行為的介紹就到這裡告一段落了，不知道你覺得如何呢？有沒有再次感到貝氏網路的博大精神呢？你覺得這個動態貝氏網路還能夠做什麼分析呢？我很想知道你對於這篇文章的看法，如果可以的話，歡迎在下面留言處與我分享你的想法，或是在AddThis分享工具按讚、分享我的文章到Facebook等社群媒體。感謝你的耐心閱讀，讓我們下次見囉。
