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準實驗研究之統計控制法分析:共變數分析的SPSS操作 / Apply Statiscal Control to Quasi-Experimental Design: Analysis of Covariance in SPSS

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共變數分析是數位學習領域的準實驗研究法很常用到的一種分析方式。共變數分析所處理的資料一般是具有前後測的樣本統計量、對不同組別的後測平均值進行比較的方法。本篇是我在研讀吳明隆老師與涂金堂所著的「SPSS與統計應用分析」第16章「共變數分析」之後,節錄資料及操作方法的筆記。


分析資料 / Data

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本篇的例子是針對只有實驗組與控制組兩組的情況。實驗組與控制組兩組都會進行前測與後測,前測成績為共變量,後測成績為依變數,而實驗組與控制組教學策略的差異就是自變數了。

在「SPSS與統計應用分析」一書中提供了實驗組與控制組各十位、共二十位學生的前後測英文學習成就測驗成績。我把資料整理一下放到Google試算表中,供大家一起練習。

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這個例子特別有意義:如果是用共變數分析,可以發現後測的依變數是有顯著差異。但如果用獨立樣本t檢定來看兩組的後測成績,則看不出顯著差異。

環境:SPSS 20版 / Environment: SPSS Version 20

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本例子中使用的是SPSS 20版。不同版本之間好像還是有微妙的差異,最近才發現我發現我的電腦上安裝的21版居然不能跑獨立樣本t檢定,非常奇怪。

不管怎麼說,我們接下來就來看看SPSS怎麼操作吧。


1. 開啟資料 / Data

請打開「analysis-of-covariance-example.sav」檔案。

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裡面有三個變數:組別、前測分數、後測分數。組別1為控制組、組別2為實驗組。

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在資料檢視中可以看到總共20位學生前後測的資料。


2. 迴歸斜率同質性檢定

在進行共變數分析之前,我們必須先檢定這兩組前後測成績的迴歸斜率是否相同。操作步驟如下:

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分析⇨一般線性模式⇨單變量。

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在「單變量」對話視窗中設定:

  • 依變數:後測分數
  • 固定因子:組別
  • 共變量:前測分數

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進入「模式」。

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在「單變量:模式」對話視窗中,操作如下:

  1. 指定模式:自訂
  2. 從左邊的「因子與共變量」中,逐一將「組別」、「前測分數」與「(按著Shift鍵同時選擇的)組別與前測分數」用中間的「箭頭」移到右邊的「模式」中。
  3. 按下「繼續」

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在「單變量」對話視窗中,按下「確定」。

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輸出結果報表,讓我們來仔細看看其中的內容。

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在「受試者間效應項的檢定」中,找到「組別*前測分數」這一列,直接看最後一欄「顯著性」的值。值為0.251,大於0.05,表示此資料符合共變數分析的前提假設:組內迴歸係數同質性。因此可以繼續進行後續的共變數分析。


3. 共變數分析

如果此資料符合組內迴歸係數同質性的前提假設,那麼我們就能夠繼續進行共變數分析。作法如下:

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再一次開啟單變量:分析⇨一般線性模式⇨單變量。

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在「單變量」對話視窗中進入「模式」。

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在「單變量:模式」對話視窗中進行以下操作:

  1. 指定模式:完全因子設計
  2. 按下「繼續」

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回到「單變量」對話視窗,進入「選項」。

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在「單變量:選項」中進行以下操作:

  1. 在「邊際平均數估計」中,將「因子與因子交互作用」中的「組別」按箭頭移動到「顯示平均數」。
  2. 在「顯示」中勾選以下選項:
    • 敘述統計
    • 同質性檢定
    • 效果大小估計值
    • 參數估計值
  3. 按下「繼續」按鈕

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在「單變量」對話視窗中,按下「確定」。

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輸出結果報表,讓我們來仔細看看其中的內容。

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先看看「誤差變異量的Levene檢定等式」,顯著性為「0.933」,大於0.05顯著水準,表示這兩組依變項的誤差變異量並沒有顯著差異,具有同質性。

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再來看「受試者間效應項的檢定」的報表,找到「組別」這一列,然後看「顯著性」這一項的數值為「0.032」。0.032小於0.05,表示組別之間的差異有達到顯著水準。

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最後看到「估計的邊緣平均數」的報表,這裡會顯示調整後的組別平均數,所以跟原本兩組後測分數的平均數並不一樣。從這裡可以看到組別 1 = 控制組的平均數為21.995,組別 2 = 實驗組的平均數為23.505。表示實驗組調整後的後測分數平均數其實是高於控制組。 


參考書籍:SPSS與統計應用分析 / Reference: SPSS & the Application and Analysis of Statistics

封面 SPSS與統計應用分析_thumb

以上內容參考自「SPSS與統計應用分析」的內容,參考書目如下:

吳明隆、涂金堂(2006)。SPSS與統計應用分析。臺北市:五南。(ISBN:978-957-11-4173-2)


小結 / In closing

本篇介紹的是兩組資料的共變數分析方法,不過大部分統計教學卻都是以三組以上的資料進行獨立樣本單因子共變數分析,這跟我們常見的資料類型稍微有點不一樣。翻了幾本書之後才找到比較符合研究需求的分析步驟,在這邊記錄一下。

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