最佳化問題：規劃求解 / Optimization Problem: Solver
這是巨量資料探勘與統計應用課程的投影片「最佳化問題：規劃求解」。本單元雖然被歸類系列課程中的「資料敘述級」，但其實它跟其他的資料分析方法有很大的不同：規劃求解會直接給你明確的答案。在本單元中，處理資料類型為「連續」類型。
「規劃求解」是屬於「最佳化問題」領域中的技術。雖然同樣是處理數字，但「最佳化問題」並非「統計」，而跟「資料探勘」領域比較相近。在大部分資料探勘的工具裡，要解決的問題比較明確、使用者較難以自行控制。而許多資料探勘介紹的基因演算法(Genetic Algorithm, GA)又是「最佳化問題」中的進階技術，一般使用者難以輕易上手。所以我這個單元介紹的是「最佳化問題」中比較基礎的「規劃求解」。
「工廠在有限的物料跟時間內，要選擇生產多少產品，才能賺到最多利潤？」或者是「圖書館有10萬元經費，不同讀者想看不同類型的書，要怎麼買才能在有限經費內滿足讀者需求？」像是這些問題，都可以用規劃求解來找出答案。本單元利用Google試算表的Solver來實作規劃求解，學生不用自己動手算喔。這個單元包含了三個實作學習單，供同學邊看邊練習。
單元大綱 / Outline
- 規劃求解是什麼？
- Google試算表安裝Solver
- 實作：規劃求解(條件1)
- 實作：規劃求解(條件1+2)
- 課堂練習：麵包跟蛋糕要作多少？
投影片 / Slide
- 教學投影片： Google Presentation
- 教學投影片其他格式： Power Point、 PDF、 OpenDocument Presnetation
我以Google簡報的檔案匯出成PPTX，再備份到以下位置：
- SlideShare 、 GitHub 、 OneDrive 、 Box 、 Mega 、 MediaFire 、 Google Drive
學習單 / Worksheets
本單元包含了以下的學習單，請搭配課程投影片一起練習吧。
資料集 / Dataset
本單元的例題出自於以下資料：
- Milton, M.（2010）。深入淺出資料分析（楊仁和譯）。臺北市：歐萊禮。（ISBN：978-986-6840-42-5）
為了讓同學更容易使用規劃求解，我將規劃求解的步驟分成了四個：
- 決策變量
- 目標函式
- 目標變量
- 限制條件
規劃求解框架試算表檔案如下：
線上操作平臺 / Online Workplace
本單元的實作不需用到本機端的軟體，全部使用以下雲端服務。建議使用Google Chrome瀏覽器開啟：
小結 / In closing
為什麼會想要教「規劃求解」呢？原因很簡單，因為我真的覺得這個方法很有用，而且可以用在許多地方。分析資料的目的，最終都是為了在某些問題中找出最佳的解答，而「規劃求解」正是這樣的方法。
然而，我在準備教材的時候赫然發現，其實高中數學中已經有這樣的課程，叫做「線性規劃」(Linear Programming，簡稱LP)。「規劃求解」這個名詞，我是參考自Excel跟LibreOffice Calc都有的功能，可參考「EXCEL的好用功能─規劃求解」這篇 (原本Excel的說明寫得太難懂了)。
(圖片來源：三民網路書店)
但規劃求解這個概念，老實說我在高中時並沒有印象有學到這樣的技術，反而是後來在「深入淺出資料分析」一書中才對它有很深的印象。深入淺出資料分析在開頭的第三章介紹規劃求解，標題跟內文並沒有很明確的提到「規劃求解」或「線性規劃」這幾個名詞，但卻將規劃求解的概念介紹的十分清楚。因此本單元的標題名稱雖然是來自於Excel的功能，但內容卻主要參考了深入淺出資料分析的介紹，並且再簡化、調整，好能夠在課堂中介紹。
可惜的是，實際授課過程並沒有如我想像中的單純。主要是因為Google試算表的Solver有些bug，導致同學無法完成學習單中的任務。不知道是網路問題，還是Solver無法接受大量同時進行的請求 (雖然這些資料計算應該都不會帶來大量負荷才對啊？)，總之本堂課並沒能好好地教完，甚是可惜。
不過，最後有同學跟我表示，她覺得規劃求解很棒：「我可以用這個方法來規劃購書細節，對吧？」，我感到十分欣慰。如果下次還有機會的話，我希望能在課堂上好好地將規劃求解介紹給同學。
推薦書：深入淺出資料分析 / Head First: Data Analysis
(圖片來源：Google圖書)
最後我要來推薦「深入淺出資料分析」這本書。我一向是深入淺出系列的愛好者，因為這些書籍致力將複雜的概念用淺顯易懂的方式陳述，並且加入了大量的練習跟反思活動，加深讀者印象。深入淺出有許多書籍都涉及資料探勘或統計領域，而深入淺出資料分析是其中寫得最好的一本。反觀現在講到大數據就是程式設計(特別是Python或R)、統計就是使用工具(SPSS或R，怎麼又是R)，該書不強調程式設計或特定工具的使用，而是確確實實地去「認識資料」、「學習如何分析資料」、「什麼時候應該這樣分析資料」。該書的工具最多只有用到Excel，像是本單元的規劃求解，但它可以輕易替換成其他的試算表工具，像是Google試算表。
該書的章節如下：
- 資料分析簡介：化整為零
- 實驗：測試你的理論
- 最佳化：超越巔峰
- 資料視覺化：文不如圖
- 假設檢定：假如我不是真的
- 貝式統計：新事證的力量
- 主觀機率：相信數字
- 試探法：像人一樣分析
- 直方圖：數據的形狀
- 回歸分析：未卜先知
- 誤差：誤差難免
- 關聯式資料庫：關係匪淺
- 清理資料：賦予次序
許多章節都跟一些專門書籍有些重複。例如你可能會在統計書籍看到「資訊視覺化」、「假設檢定」、「主觀機率」、「直方圖」、「回歸分析」、「誤差」，在資料探勘書籍看到「最佳化」、「資訊視覺化」、「貝式統計」(是的，很多統計書籍講機率是為了算信賴區間，跟貝式無關)、「試探法」(heuristic，啟發法)、「回歸分析」、「清理資料」，在資料庫書籍中看到「關聯式資料庫」，最後可能會在研究方法的書籍裡看到「實驗」的內容。
對很多專門書籍來說，該書講的都太淺，但老實說，這些卻都是資料分析所需要具備的重要能力。有人學了資料庫，就覺得自己只要懂資料庫就好；有人會用SPSS跑統計，覺得這樣就足夠。但很遺憾的是，這些各自專業的技能並不能幫你完成整個資料分析的任務。對各個領域的更專精是件好事，但要進行資料分析，就其他相關領域的知識卻不得不略知一二。
從這個角度來看，深入淺出資料分析提供了很全面、有趣、容易理解的介紹。比起現在眾人吹捧「大數據」中花俏又高深的技術，基礎又實務的資料分析才是入門者都應該熟悉的第一道課題。
附帶一題，本書我最喜歡的是「假設檢定」這一章。雖然核心概念等同於推論統計的假設，但是該章不談統計，而是透過真實案例的推導來闡述「假設檢定」的核心價值與哲學原理。特別推薦學過統計的同學來看看本章，你會對推論統計的概念有更深入的認知喔！
